Участник:Khotkin/Построение матрицы Адамара произвольного размера
Всем привет! Здесь Кирилл Хоткин и Михаил Царев делают задание по суперкомпьютерам.
| Сюда тоже запилим | |
| Последовательный алгоритм | |
| Последовательная сложность | [math]O(n^3)[/math] |
| Объём входных данных | [math]\frac{n (n + 1)}{2}[/math] |
| Объём выходных данных | [math]\frac{n (n + 1)}{2}[/math] |
| Параллельный алгоритм | |
| Высота ярусно-параллельной формы | [math]O(n)[/math] |
| Ширина ярусно-параллельной формы | [math]O(n^2)[/math] |
Основные авторы описания: А.В.Фролов, Вад.В.Воеводин (раздел 2.2), А.М.Теплов (разделы 2.4, 2.5)
Содержание
- 1 Свойства и структура алгоритма
- 1.1 Общее описание алгоритма
- 1.2 Математическое описание алгоритма
- 1.3 Вычислительное ядро алгоритма
- 1.4 Макроструктура алгоритма
- 1.5 Схема реализации последовательного алгоритма
- 1.6 Последовательная сложность алгоритма
- 1.7 Информационный граф
- 1.8 Ресурс параллелизма алгоритма
- 1.9 Входные и выходные данные алгоритма
- 1.10 Свойства алгоритма
- 2 Программная реализация алгоритма
- 2.1 Особенности реализации последовательного алгоритма
- 2.2 Локальность данных и вычислений
- 2.3 Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма
- 2.4 Масштабируемость алгоритма и его реализации
- 2.5 Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма
- 2.6 Выводы для классов архитектур
- 2.7 Существующие реализации алгоритма
- 3 Литература
1 Свойства и структура алгоритма
1.1 Общее описание алгоритма
Матрица Адамара [math]H[/math] — это квадратная матрица размера n×n, составленная из чисел 1 и −1, столбцы которой ортогональны, так что справедливо соотношение
- [math]H \cdot H^T = n \cdot E_n,[/math]
где [math]E_n[/math] — это единичная матрица размера n. Матрицы Адамара применяются в различных областях, включая комбинаторику, численный анализ, обработку сигналов.
