Участник:Pyatakovns/Ро-алгоритм Полларда

Автор: Пятаков Н.С. 419 группа

Содержание

1 Свойства и структура алгоритмов
2 Программная реализация алгоритма
3 Литература

1 Свойства и структура алгоритмов

1.1 Общее описание алгоритма

Ро-алгоритм Полларда^[1] предназначен для решения задачи факторизации целых чисел. Этот метод был разработан Джоном Поллардом в 1975 г. Данный алгоритм основывается на следствиях из парадокса дней рождения и алгоритме Флойда поиска длины цикла в последовательности.

1.2 Математическое описание алгоритма

Пусть n – число, которое следует разложить. ρ-метод Полларда работает следующим образом:

1. Выбираем небольшое число [math]x_0[/math] и строим последовательность чисел [math]{x_n}, n = 0, 1, 2, ...,[/math] определяя каждое следующее [math]x_{n+1}[/math] по формуле [math]x_{n+1} =(x_{2n} −1)(modn)[/math].

1.3 Вычислительное ядро алгоритма

1.4 Макроструктура алгоритма

1.5 Схема реализации последовательного алгоритма

1.6 Последовательная сложность алгоритма

1.7 Информационный граф

1.8 Ресурс параллелизма алгоритма

1.9 Входные и выходные данные алгоритма

1.10 Свойства алгоритма

2 Программная реализация алгоритма

2.1 Особенности реализации последовательного алгоритма

2.2 Локальность данных и вычислений

2.3 Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма

2.4 Масштабируемость алгоритма и его реализации

2.5 Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма

2.6 Выводы для классов архитектур

2.7 Существующие реализации алгоритма

3 Литература

↑ Pollard J. M. A Monte Carlo method for factorization // BIT. 1975. V. 15. P. 331—334.

[1] Pollard J. M. A Monte Carlo method for factorization // BIT. 1975. V. 15. P. 331—334.

[1]