Dot product, scalability

Основные авторы описания: А.М.Теплов (раздел 3).

1 Ссылки

Исследованная параллельная реализация на языке C.

3 Масштабируемость алгоритма и его реализации

3.2 Масштабируемость реализации алгоритма

Рисунок 1. Параллельная реализация Скалярного произведения векторов Максимальная производительность.

Рисунок 2. Параллельная реализация Скалярного произведения векторов Максимальная эффективность.

Набор изменяемых параметров запуска реализации алгоритма и границы значений параметров алгоритма:

• число процессоров [4 : 1024]
• размер вектора [134217728 : 2013265920]

Эффективность выполнения реализации алгоритма

• Минимальная эффективность 9,54 %
• Максимальная эффективность 24,52%

Оценка масштабируемости

• По числу процессов: 0.00414 – при увеличении числа процессов эффективность увеличивается на рассмотренной области изменений параметров запуска, однако, в целом увеличение не интенсивное. Увеличение эффективности на рассмотренной области работы параллельной программы объясняется тем, что при увеличении числа процессоров декомпозиция данных в какой-то момент приводит к тому, что данные лучше укладываются в КЭШ-память. Это подтверждает проявление этого явления, но со смещением по числу процессов, и при увеличении вычислительной сложности задачи.
• По размеру задачи: -0.01385 – при увеличении размера задачи эффективность в целом уменьшается по рассматриваемой области. Это объясняется тем, что при малом размере задачи данные хорошо укладываются в КЭШ-память, что приводит к высокой эффективности работы приложения при малом размере задачи. При увеличении размера эффективность уменьшается при выходе за границы КЭШ-памяти.
• По двум направлениям: -0.000169 – при рассмотрении увеличения, как вычислительной сложности, так и числа процессов по всей рассмотренной области значений уменьшается, однако интенсивность уменьшения эффективности небольшая. В совокупности с тем фактом, что разница между максимальной и минимальной эффективностью на рассмотренной области значений параметров составляет почти 15 % говорит о том, что на поверхности присутствуют области с очень интенсивным изменением эффективности, но очень малые по площади. На остальной поверхности изменения эффективности незначительны и находятся на приблизительно одном и том же уровне.