Linpack, HPL

Основные авторы описания: А.М.Теплов (раздел 3).

1 Ссылки

Исследованная реализация теста.

3 Масштабируемость алгоритма и его реализации

3.2 Масштабируемость реализации алгоритма

Проведём исследование масштабируемости реализации HPL теста Linpack согласно методике. Исследование проводилось на суперкомпьютере "Ломоносов" Суперкомпьютерного комплекса Московского университета.

Набор и границы значений изменяемых параметров запуска реализации алгоритма:

• число процессоров [8 : 128] с шагом 8;
• размер матрицы [1000 : 100000] c шагом 1000.

В результате проведённых экспериментов был получен следующий диапазон эффективности реализации алгоритма:

• минимальная эффективность реализации 0.039%;
• максимальная эффективность реализации 86,7%.

На следующих рисунках приведены графики производительности и эффективности теста HPL в зависимости от изменяемых параметров запуска.

Рисунок 1. Тест HPL. Изменение производительности в зависимости от числа процессоров и размера матрицы.

Рисунок 2. Тест HPL. Изменение эффективности в зависимости от числа процессоров и размера матрицы.

Построим оценки масштабируемости теста Linpack:

• По числу процессов: -0.061256. При увеличении числа процессов эффективность на рассмотренной области изменений параметров запуска уменьшается, однако в целом уменьшение не очень быстрое. Малая интенсивность изменения объясняется высокой общей эффективностью работы при больших размерах задачи, однако при росте числа процессов эффективность равномерно уменьшается. Это объясняется также тем, что с ростом вычислительной сложности падение эффективности становится не таким быстрым. Уменьшение эффективности на рассмотренной области работы параллельной программы объясняется быстрым ростом накладных расходов на организацию параллельного выполнения. С ростом вычислительной сложности задачи эффективность снижается так же быстро, но при больших значениях числа процессов. Это подтверждает предположение о том, что накладные расходы начинают сильно превалировать над вычислениями.
• По размеру задачи: 0.010134. При увеличении размера задачи эффективность возрастает. Эффективность возрастает тем быстрее, чем большее число процессов используется для выполнения. Это подтверждает предположение о том, что размер задачи сильно влияет на эффективность выполнения приложения. Оценка показывает, что с ростом размера задачи эффективность на рассмотренной области значений параметров запуска сильно увеличивается. Также, учитывая разницу максимальной и минимальной эффективности почти в 80%, можно сделать вывод, что рост эффективности при увеличении размера задачи наблюдается на большей части рассмотренной области значений.
• По двум направлениям: 0.0000284 При рассмотрении увеличения как вычислительной сложности, так и числа процессов на всей рассмотренной области значений эффективность увеличивается, однако скорость увеличения эффективности не очень большая.