Компактная схема метода Гаусса и её модификации: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| [досмотренная версия] | [досмотренная версия] |
Frolov (обсуждение | вклад) (Новая страница: «{{level-m}} '''Компактная схема метода Гаусса''' - метод получения для невырожденной квадратно…») |
Frolov (обсуждение | вклад) м |
||
| Строка 4: | Строка 4: | ||
Основным вариантом является [[Компактная схема метода Гаусса для плотной матрицы]]. Для матриц с существенным регулярным разрежением (ленточных, [[Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы и её модификации|трёх-]] и более диагональных и т.п.) формулы алгоритмов учитывают наличие этого разрежения. | Основным вариантом является [[Компактная схема метода Гаусса для плотной матрицы]]. Для матриц с существенным регулярным разрежением (ленточных, [[Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы и её модификации|трёх-]] и более диагональных и т.п.) формулы алгоритмов учитывают наличие этого разрежения. | ||
| + | |||
| + | В случае симметричности вариантом компактной схемы метода Гаусса, использующим симметрию, является <math>LDL^*</math>-разложение, считающееся также вариантом [[Метод Холецкого (нахождение симметричного треугольного разложения)|метода Холецкого]]. | ||
Версия 13:09, 8 ноября 2017
Компактная схема метода Гаусса - метод получения для невырожденной квадратной матрицы A её LU-разложения непосредственным решением скаларных уравнений, следующих из матричного [math]A=LU[/math]. Требует невырожденности всех главных миноров матрицы A.
Основным вариантом является Компактная схема метода Гаусса для плотной матрицы. Для матриц с существенным регулярным разрежением (ленточных, трёх- и более диагональных и т.п.) формулы алгоритмов учитывают наличие этого разрежения.
В случае симметричности вариантом компактной схемы метода Гаусса, использующим симметрию, является [math]LDL^*[/math]-разложение, считающееся также вариантом метода Холецкого.
