Метод Гивенса (вращений) QR-разложения квадратной матрицы (вещественный точечный вариант): различия между версиями

[непроверенная версия]

Версия 14:05, 17 октября 2014

Содержание

1 Описание свойств и структуры алгоритма
2 Программная реализация
3 Литература

1 Описание свойств и структуры алгоритма

1.1 Общее описание алгоритма

Метод Гивенса (в советской математической литературе называется также методом вращений) используется для разложения матриц в виде [math]A = QR[/math] ([math]Q[/math] - унитарная, [math]R[/math] — правая треугольная матрица).

1.2 Математическое описание

1.3 Вычислительное ядро алгоритма

1.4 Макроструктура алгоритма

1.5 Описание схемы реализации последовательного алгоритма

1.6 Последовательная сложность алгоритма

1.7 Информационный граф

Граф алгоритма без отображения входных и выходных данных. n=4

1.8 Описание ресурса параллелизма алгоритма

1.9 Описание входных и выходных данных

1.10 Свойства алгоритма

2 Программная реализация

2.1 Особенности реализации последовательного алгоритма

2.2 Описание локальности данных и вычислений

2.2.1 Описание локальности алгоритма

2.2.2 Описание локальности реализации алгоритма

2.2.2.1 Описание структуры обращений в память и качественная оценка локальности

2.2.2.2 Количественная оценка локальности

2.3 Возможные способы и особенности реализации параллельного алгоритма

2.4 Масштабируемость алгоритма и его реализации

2.4.1 Описание масштабируемости алгоритма

2.4.2 Описание масштабируемости реализации алгоритма

2.5 Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма

2.6 Выводы для классов архитектур

2.7 Существующие реализации алгоритма

3 Литература

В.В.Воеводин, Ю.А.Кузнецов. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.

Версия 14:04, 17 октября 2014 (просмотреть исходный код) Frolov (обсуждение \| вклад) (Новая страница: « == Описание свойств и структуры алгоритма == === Общее описание алгоритма === '''Метод Гивен…»)		Версия 14:05, 17 октября 2014 (просмотреть исходный код) Frolov (обсуждение \| вклад) (→‎Информационный граф) Следующая правка →
Строка 20:		Строка 20:


−	[[file:QRGivens.png\|thumb\|center\|600px\|Граф алгоритма без отображения входных и выходных данных]]	+	[[file:QRGivens.png\|thumb\|center\|600px\|Граф алгоритма без отображения входных и выходных данных. n=4]]
−

	=== Описание ресурса параллелизма алгоритма ===		=== Описание ресурса параллелизма алгоритма ===