Метод Гаусса (нахождение LU-разложения)

Метод Гаусса - метод получения для невырожденной квадратной матрицы A (в случае без выбора ведущего элемента) или некоторой её перестановки $P_{1} A P_{2}$ (в случаях с выбором ведущего элемента) её LU-разложения ($A=LU$). Основывается во всех своих вариантах на идее исключения ненулевых элементов с помощью элементарных преобразований.