Классификация алгоритмов: различия между версиями

Материал из Алговики
Перейти к навигации Перейти к поиску
[досмотренная версия][выверенная версия]
м
(Перенаправление на Служебная:Pma tree)
 
(не показано 90 промежуточных версий 9 участников)
Строка 1: Строка 1:
# <div id="Векторные операции">'''Векторные операции'''</div>
+
#redirect [[Special:Pma_tree]]
## ''Суммирование сдваиванием''
+
__TOC__
### {{level|Нахождение суммы элементов массива сдваиванием}}
+
= Задачи алгебры =
### {{level|Нахождение частных сумм элементов массива сдваиванием}}
+
==Матричные и векторные операции==
## {{level|Равномерная норма вектора, вещественная версия, последовательно-параллельный вариант}}
+
===Векторные операции===
## {{level|Скалярное произведение векторов, вещественная версия, последовательно-параллельный вариант}}
+
# {{level|Суммирование сдваиванием}}
## {{level|Последовательно-параллельный метод суммирования}}
+
## {{level|Нахождение суммы элементов массива сдваиванием}}
# <div id="Матрично-векторные операции">'''Матрично-векторные операции'''</div>
+
## {{level|Нахождение частных сумм элементов массива сдваиванием}}
## {{level|Умножение плотной матрицы на вектор}}
+
# {{level|Равномерная норма вектора, вещественная версия, последовательно-параллельный вариант}}
# <div id="Матричные операции">'''Матричные операции'''</div>
+
# {{level|Скалярное произведение векторов, вещественная версия, последовательно-параллельный вариант}}
## {{level|Умножение плотных матриц}}
+
# {{level|Последовательно-параллельный метод суммирования}}
# <div id="Разложения матриц">'''Разложения матриц'''</div>
+
=== Умножения матриц на вектор ===
## ''Треугольные разложения''
+
==== Умножения неособенных матриц на вектор ====
### Метод Гаусса (нахождение LU-разложения)
+
# {{level|Умножение плотной неособенной матрицы на вектор (последовательный вещественный вариант)}}
#### {{level|Метод Гаусса без перестановок}}
+
==== Умножения матриц специального вида на вектор ====
##### LU-разложение методом Гаусса
+
# {{level|Преобразование Фурье}}
##### Компактная схема метода Гаусса и её модификации
+
## {{level|Быстрое преобразование Фурье для составной размерности}}
###### Компактная схема метода Гаусса для плотной матрицы
+
### {{level|Быстрое преобразование Фурье для степеней двойки}}
###### {{level|Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы и её модификации}}
+
#### {{level|Простой алгоритм Кули-Тьюки быстрого преобразования Фурье для степеней двойки}}
####### {{level|Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы, последовательный вариант}}
+
#### {{level|Быстрое преобразование Фурье для чётных степеней двойки}}
####### {{level|Алгоритм сдваивания Стоуна для LU-разложения трёхдиагональной матрицы}}
+
### {{level|Быстрое преобразование Фурье для составной размерности с небольшими простыми делителями (2,3,5,7)}}
####### {{level|Последовательно-параллельный алгоритм для LU-разложения трёхдиагональной матрицы}}
+
## {{level|Быстрое преобразование Фурье для простой размерности}}
#### Метод Гаусса с перестановками
+
===Матричные операции===
##### Метод Гаусса с выбором ведущего элемента по столбцу
+
# {{level|Умножение плотных матриц}}
##### Метод Гаусса с выбором ведущего элемента по строке
+
## {{level|Перемножение плотных неособенных матриц (последовательный вещественный вариант)}}
##### Метод Гаусса с выбором ведущего элемента по главной диагонали
+
## {{level|Метод Штрассена}}
##### Метод Гаусса с выбором ведущего элемента по всей матрице
+
==Разложения матриц==
### {{level|Метод Холецкого (нахождение симметричного треугольного разложения)}}
+
{{level|Задача разложения матриц}}
#### {{level|Разложение Холецкого (метод квадратного корня)}} базовый точечный вещественный вариант для плотной симметричной положительно-определённой матрицы
+
# {{level|Треугольные разложения}}
### {{level|Известные треугольные разложения для матриц специального вида}}
+
## {{level|Метод Гаусса (нахождение LU-разложения)}}
## ''Унитарно-треугольные разложения''
+
### {{level|LU-разложение методом Гаусса без перестановок}}
 +
#### {{level|LU-разложение методом Гаусса}}
 +
#### {{level|Компактная схема метода Гаусса и её модификации}}
 +
##### {{level|Компактная схема метода Гаусса для плотной матрицы}}
 +
##### {{level|Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы и её модификации}}
 +
###### {{level|Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы, последовательный вариант}}
 +
###### {{level|Алгоритм сдваивания Стоуна для LU-разложения трёхдиагональной матрицы}}
 +
###### {{level|Последовательно-параллельный алгоритм для LU-разложения трёхдиагональной матрицы}}
 +
### {{level|LU-разложение методом Гаусса с перестановками}}
 +
#### {{level|LU-разложение методом Гаусса с выбором ведущего элемента по столбцу}}
 +
#### {{level|LU-разложение методом Гаусса с выбором ведущего элемента по строке}}
 +
#### {{level|LU-разложение методом Гаусса с выбором ведущего элемента по главной диагонали}}
 +
#### {{level|LU-разложение методом Гаусса с выбором ведущего элемента по всей матрице}}
 +
## {{level|Метод Холецкого (нахождение симметричного треугольного разложения)}}
 +
### {{level|Разложение Холецкого (метод квадратного корня)}} базовый точечный вещественный вариант для плотной симметричной положительно-определённой матрицы
 +
# {{level|Известные треугольные разложения для матриц специального вида}}
 +
# {{level|Унитарно-треугольные разложения}}
 +
## {{level|QR-разложения плотных неособенных матриц}}
 
### {{level|Метод Гивенса (вращений) QR-разложения матрицы}}
 
### {{level|Метод Гивенса (вращений) QR-разложения матрицы}}
 +
#### {{level|Метод Гивенса (вращений) QR-разложения квадратной матрицы (вещественный точечный вариант)}}
 
### {{level|Метод Хаусхолдера (отражений) QR-разложения матрицы}}
 
### {{level|Метод Хаусхолдера (отражений) QR-разложения матрицы}}
## ''Разложения на унитарные и хессенберговы матрицы''
+
#### {{level|Метод Хаусхолдера (отражений) QR-разложения квадратной матрицы, вещественный точечный вариант}}
### {{level|Метод Хаусхолдера (отражений) приведения матрицы к хессенберговой (двухдиагональной) форме}}
+
### {{level|Метод ортогонализации}}
### {{level|Метод Гивенса (вращений) приведения матрицы к хессенберговой (двухдиагональной) форме}}
+
#### {{level|Классический метод ортогонализации}}
## ''Разложения на унитарные и диагональные матрицы''
+
#### {{level|Метод ортогонализации с переортогонализацией}}
### {{level|Спектральное разложение (нахождение собственных значений и векторов)}}
+
### {{level|Метод треугольного разложения матрицы Грама}}
 +
## {{level|Методы QR-разложения плотных хессенберговых матриц}}
 +
### {{level|Метод Гивенса (вращений) QR-разложения хессенберговой матрицы (вещественный вариант)}}
 +
### {{level|Метод Хаусхолдера (отражений) QR-разложения хессенберговой матрицы (вещественный вариант)}}
 +
# {{level|Разложения, содержащие матрицу, подобную исходной}}
 +
## {{level|Разложения, содержащие хессенбергову матрицу, унитарно подобную исходной}}
 +
### {{level|Метод Хаусхолдера (отражений) приведения матрицы к хессенберговой (почти треугольной) форме}}
 +
#### {{level|Классический точечный метод Хаусхолдера (отражений) приведения матрицы к хессенберговой (почти треугольной) форме}}
 +
### {{level|Метод Гивенса (вращений) приведения матрицы к хессенберговой (почти треугольной) форме}}
 +
#### {{level|Классический точечный метод Гивенса (вращений) приведения матрицы к хессенберговой (почти треугольной) форме}}
 +
## {{level|Разложения, содержащие трёхдиагональную матрицу, унитарно подобную исходной}}
 +
### {{level|Метод Хаусхолдера (отражений) приведения к трёхдиагональному виду}}
 +
#### {{level|Метод Хаусхолдера (отражений) для приведения симметричных матриц к трёхдиагональному виду}}
 +
#### {{level|Метод Хаусхолдера (отражений) для приведения комплексных эрмитовых матриц к трёхдиагональному симметричному виду}}
 +
### {{level|Метод Гивенса (вращений) приведения матрицы к трёхдиагональной форме}}
 +
## {{level|Спектральное разложение (нахождение собственных значений и векторов)}}
 +
# {{level|Разложения с использованием унитарных преобразований, не содержащие матриц, подобной исходной}}
 +
## {{level|Разложения на две унитарные и одну двухдиагональную матрицы}}
 +
### {{level|Метод Хаусхолдера (отражений) приведения матрицы к двухдиагональной форме}}
 +
### {{level|Метод Гивенса (вращений) приведения матрицы к двухдиагональной форме}}
 +
## {{level|Разложения на две унитарные и одну диагональную матрицы}}
 
### {{level|Сингулярное разложение (нахождение сингулярных значений и векторов)}}
 
### {{level|Сингулярное разложение (нахождение сингулярных значений и векторов)}}
# <div id="Решение систем линейных уравнений">'''Решение систем линейных уравнений'''</div>
+
#### {{level|Методы нахождения сингулярных чисел двухдиагональных матриц}}
## Прямые методы решения СЛАУ
+
##### {{level|Алгоритм dqds нахождения сингулярных чисел двухдиагональной матрицы}}
### {{level|Linpack benchmark}}
+
###### {{level|Итерация алгоритма dqds}}
### Методы решения СЛАУ с матрицами специального вида
+
 
#### Методы решения СЛАУ с треугольными матрицами
+
==Решение систем линейных уравнений==
##### {{level|Прямая подстановка (вещественный вариант)|Прямая подстановка}}
+
# {{level|Прямые методы решения СЛАУ}}
##### {{level|Обратная подстановка (вещественный вариант)|Обратная подстановка}}
+
## {{level|Linpack benchmark}}
##### Методы решения СЛАУ с двухдиагональными матрицами
+
## {{level|Методы решения СЛАУ с матрицами специального вида}}
###### {{level|Прямая и обратная подстановка в СЛАУ с двухдиагональной матрицей}}
+
### {{level|Методы решения СЛАУ с треугольными матрицами}}
###### {{level|Метод сдваивания Стоуна для решения двухдиагональных СЛАУ}}
+
#### {{level|Прямая подстановка (вещественный вариант)}}
###### {{level|Последовательно-параллельный вариант обратной подстановки}}
+
#### {{level|Обратная подстановка (вещественный вариант)}}
#### {{level|Методы решения СЛАУ с трёхдиагональными матрицами}}
+
#### {{level|Методы решения СЛАУ с двудиагональными матрицами}}
##### Методы, основанные на стандартном LU-разложении матрицы
+
##### {{level|Прямая и обратная подстановка в СЛАУ с двухдиагональной матрицей}}
###### {{level|Прогонка}}
+
##### {{level|Метод сдваивания Стоуна для решения двудиагональных СЛАУ}}
####### {{level|Прогонка, точечный вариант|Классическая монотонная прогонка}}
+
##### {{level|Последовательно-параллельный вариант обратной подстановки}}
####### {{level|Повторная прогонка, точечный вариант|Повторная прогонка для новой правой части, классическая схема}}
+
### {{level|Методы решения СЛАУ с трёхдиагональными матрицами}}
###### {{level|Метод сдваивания Стоуна}}
+
#### {{level|Методы, основанные на стандартном LU-разложении матрицы}}
###### {{level|Последовательно-параллельный вариант решения трёхдиагональной СЛАУ с LU-разложением и обратными подстановками}}
+
##### {{level|Прогонка}}
##### Другие методы
+
###### {{level|Прогонка, точечный вариант}}
###### {{level|Метод редукции}}
+
###### {{level|Классическая монотонная прогонка, повторный вариант}}
####### {{level|Полный метод редукции}}
+
##### {{level|Метод сдваивания Стоуна}}
####### {{level|Повторный метод редукции для новой правой части}}
+
###### {{level|Алгоритм сдваивания Стоуна для LU-разложения трёхдиагональной матрицы}}
###### Встречная прогонка
+
###### {{level|Метод сдваивания Стоуна для решения двудиагональных СЛАУ}}
####### {{level|Встречная прогонка, точечный вариант|Классическая встречная прогонка}}
+
##### {{level|Последовательно-параллельный вариант решения трёхдиагональной СЛАУ с LU-разложением и обратными подстановками}}
####### {{level|Повторная встречная прогонка, точечный вариант|Повторная прогонка для новой правой части, встречная схема}}
+
#### Другие методы
###### {{level|Метод циклической редукции}}
+
##### {{level|Метод редукции}}
####### {{level|Полный метод циклической редукции}}
+
###### {{level|Полный метод редукции}}
####### {{level|Повторный метод циклической редукции для новой правой части}}
+
###### {{level|Повторный метод редукции для новой правой части}}
###### {{level|Метод окаймления}}
+
##### {{level|Встречная прогонка}}
#### Методы решения СЛАУ с блочно-треугольными матрицами
+
###### {{level|Встречная прогонка, точечный вариант}}
##### {{level|Блочная прямая подстановка (вещественный вариант)|Блочная прямая подстановка}}
+
###### {{level|Повторная встречная прогонка, точечный вариант}}
##### {{level|Блочная обратная подстановка (вещественный вариант)|Блочная обратная подстановка}}
+
##### {{level|Метод циклической редукции}}
##### Методы решения СЛАУ с блочно-двухдиагональными матрицами
+
###### {{level|Полный метод циклической редукции}}
###### {{level|Прямая и обратная подстановка в СЛАУ с блочно-двухдиагональной матрицей}}
+
###### {{level|Повторный метод циклической редукции для новой правой части}}
###### {{level|Метод сдваивания Стоуна для решения блочно-двухдиагональных СЛАУ}}
+
##### {{level|Метод окаймления}}
###### {{level|Блочный последовательно-параллельный вариант обратной подстановки для решения блочно-двухдиагональных СЛАУ}}
+
### Методы решения СЛАУ с блочно-треугольными матрицами
#### {{level|Методы решения СЛАУ с блочно-трёхдиагональными матрицами}}
+
#### {{level|Блочная прямая подстановка (вещественный вариант)|Блочная прямая подстановка}}
##### Методы, основанные на стандартном LU-разложении матрицы
+
#### {{level|Блочная обратная подстановка (вещественный вариант)|Блочная обратная подстановка}}
###### {{level|Блочная прогонка}}
+
#### Методы решения СЛАУ с блочно-двухдиагональными матрицами
###### {{level|Блочный последовательно-параллельный вариант решения с LU-разложением и обратными подстановками}}
+
##### {{level|Прямая и обратная подстановка в СЛАУ с блочно-двухдиагональной матрицей}}
##### Другие методы
+
##### {{level|Метод сдваивания Стоуна для решения блочно-двухдиагональных СЛАУ}}
###### {{level|Встречная прогонка, блочный вариант}}
+
##### {{level|Блочный последовательно-параллельный вариант обратной подстановки для решения блочно-двухдиагональных СЛАУ}}
###### {{level|Блочный метод циклической редукции}}
+
### {{level|Методы решения СЛАУ с блочно-трёхдиагональными матрицами}}
###### {{level|Блочный метод окаймления}}
+
#### Методы, основанные на стандартном LU-разложении матрицы
### {{level|Решения СЛАУ с матрицами специального вида, имеющими известные обратные матрицы}}
+
##### {{level|Блочная прогонка}}
## Итерационные методы решения СЛАУ
+
##### {{level|Блочный последовательно-параллельный вариант решения с LU-разложением и обратными подстановками}}
### {{level|High Performance Conjugate Gradient (HPCG) benchmark}}
+
#### Другие методы
# <div id="Тесты производительности компьютеров">'''Тесты производительности компьютеров'''</div>
+
##### {{level|Встречная прогонка, блочный вариант}}
 +
##### {{level|Блочный метод циклической редукции}}
 +
##### {{level|Блочный метод окаймления}}
 +
## {{level|Решения СЛАУ с матрицами специального вида, имеющими известные обратные матрицы}}
 +
# Итерационные методы решения СЛАУ
 
## {{level|High Performance Conjugate Gradient (HPCG) benchmark}}
 
## {{level|High Performance Conjugate Gradient (HPCG) benchmark}}
## {{level|Linpack benchmark}}
+
## {{level|Стабилизированный метод бисопряженных градиентов (BiCGStab)}}
# <div id="Преобразование Фурье">'''Преобразование Фурье'''</div>
+
## {{level|Алгоритм_Качмажа}}
## {{level|Быстрое преобразование Фурье для степеней двойки}}
+
 
# <div id="Алгебра многочленов">'''Алгебра многочленов'''</div>
+
==Решения спектральных задач==
## {{level|Схема Горнера, вещественная версия, последовательный вариант|Схема Горнера}}
+
# {{level|Спектральное разложение (нахождение собственных значений и векторов)}}
# <div id="Численные методы интегрирования">'''Численные методы интегрирования'''</div>
+
## {{level|QR-алгоритм}}
## {{level|Квадратурные (кубатурные) методы численного интегрирования по отрезку (многомерному кубу)}}
+
### {{level|QR-алгоритм, используемый в SCALAPACK}}
### {{level|Квадратурные_(кубатурные)_методы_численного_интегрирования_по_отрезку_(многомерному_кубу)#Математическое описание|Метод прямоугольников}}
+
#### {{level|Классический точечный метод Хаусхолдера (отражений) приведения матрицы к хессенберговой (почти треугольной) форме}}
### {{level|Квадратурные_(кубатурные)_методы_численного_интегрирования_по_отрезку_(многомерному_кубу)#Математическое описание|Метод трапеций}}
+
#### {{level|QR-алгоритм для хессенберговой матрицы, используемый в SCALAPACK}}
### {{level|Квадратурные_(кубатурные)_методы_численного_интегрирования_по_отрезку_(многомерному_кубу)#Математическое описание|Метод парабол (метод Симпсона)}}
+
### {{level|QR-алгоритм для симметричных матриц, используемый в SCALAPACK}}
### {{level|Квадратурные_(кубатурные)_методы_численного_интегрирования_по_отрезку_(многомерному_кубу)#Математическое описание|Метод Гаусса}}
+
#### {{level|Метод Хаусхолдера (отражений) для приведения симметричных матриц к трёхдиагональному виду}}
# <div id="Алгоритмы на графах">'''Алгоритмы на графах'''</div>
+
#### {{level|QR-алгоритм для симметричных трёхдиагональных матриц, используемый в SCALAPACK}}
## Обход графа
+
### {{level|QR-алгоритм для комплексных эрмитовых матриц, используемый в SCALAPACK}}
### {{level|Поиск в ширину (BFS)}}
+
#### {{level|Метод Хаусхолдера (отражений) для приведения комплексных эрмитовых матриц к трёхдиагональному симметричному виду}}
### {{level|Поиск в глубину (DFS)}}
+
#### {{level|QR-алгоритм для симметричных трёхдиагональных матриц, используемый в SCALAPACK}}
## {{level|Поиск кратчайшего пути от одной вершины (SSSP)}}
+
## {{level|Метод Якоби (вращений) для решения спектральной задачи у симметричных матриц}}
### {{level|Поиск в ширину (BFS)}} (для невзвешенных графов)
+
### {{level|Классический метод Якоби (вращений) для симметричных матриц с выбором по всей матрице}}
### {{level|Алгоритм Дейкстры}}
+
### {{level|Метод Якоби (вращений) для симметричных матриц с циклическим исключением}}
### {{level|Алгоритм Беллмана-Форда}}
+
### {{level|Метод Якоби (вращений) для симметричных матриц с циклическим исключением и барьерами}}
### {{level|Алгоритм Δ-шагания}}
+
## {{level|Метод Ланцоша}}
## {{level|Поиск кратчайшего пути для всех пар вершин (APSP)}}
+
### {{level|Алгоритм Ланцоша для точной арифметики (без переортогонализации)}}
### {{level|Алгоритм Джонсона}}
+
# {{level|Частичная спектральная задача}}
### {{level|Алгоритм Флойда-Уоршелла}}
+
## {{level|Метод бисекций}}
## {{level|Поиск транзитивного замыкания орграфа}}
+
# {{level|Сингулярное разложение (нахождение сингулярных значений и векторов)}}
### {{level|Алгоритм Пурдома}}
+
## {{level|Метод Якоби (вращений) для нахождения сингулярных значений неособенных матриц}}
## {{level|Определение диаметра графа}}
+
### {{level|Метод Якоби (вращений) для нахождения сингулярных значений с циклическим перебором}}
## {{level|Построение минимального остовного дерева (MST)}}
+
### {{level|Метод Якоби для нахождения сингулярных значений со специальным подбором вращений}}
### {{level|Алгоритм Борувки}}
+
## {{level|QR-алгоритм в приложении к сингулярному разложению}}
### {{level|Алгоритм Крускала}}
+
==Алгебра многочленов==
### {{level|Алгоритм Прима}}
+
# {{level|Схема Горнера, вещественная версия, последовательный вариант}}
### {{level|Алгоритм GHS}}
+
 
## {{level|Поиск изоморфных подграфов}}
+
= Алгоритмы на списках и массивах =
### {{level|Алгоритм Ульмана}}
+
==Алгоритмы поиска==
### {{level|Алгоритм VF2}}
+
# {{level|Линейный поиск - находит элемент в любом списке|Линейный поиск}}, <math>O(n)</math>
## {{level|Связность в графах}}
+
# {{level|Двоичный поиск - находит элемент в отсортированном списке|Двоичный поиск}}, <math>O(\log(n))</math>
### {{level|Алгоритм Шилоаха-Вишкина поиска компонент связности}}
+
==Алгоритмы сортировки==
### {{level|Система непересекающихся множеств}}
+
# {{level|Сортировка с помощью двоичного дерева}}
### {{level|Алгоритм Тарьяна поиска компонент сильной связности}}
+
# {{level|Сортировка пузырьком}}
### {{level|Алгоритм DCSC поиска компонент сильной связности}}
+
# {{level|Сортировка слиянием (последовательный и параллельный варианты)}}
### {{level|Алгоритм Тарьяна поиска компонент двусвязности}}
+
==Алгоритмы на графах==
### {{level|Алгоритм Тарьяна-Вишкина поиска компонент двусвязности}}
+
# Обход графа
### {{level|Алгоритм Тарьяна поиска «мостов» в графе}}
+
## {{level|Поиск в ширину (BFS)}}
### {{level|Определение вершинной связности графа}}
+
## {{level|Поиск в глубину (DFS)}}
### {{level|Алгоритм Габова определения рёберной связности графа}}
+
# {{level|Поиск кратчайшего пути от одной вершины (SSSP)}}  
## {{level|Поиск максимального потока в транспортной сети}}
+
## {{level|Поиск в ширину (BFS)}} (для невзвешенных графов)
### {{level|Алгоритм Форда-Фалкерсона}}
+
## {{level|Алгоритм Дейкстры}}  
### {{level|Алгоритм проталкивания предпотока}}
+
## {{level|Алгоритм Беллмана-Форда}}  
## {{level|Поиск потока минимальной стоимости в транспортной сети}}
+
## {{level|Алгоритм Δ-шагания}}  
## {{level|Задача о назначениях}}
+
# {{level|Поиск кратчайшего пути для всех пар вершин (APSP)}}  
### {{level|Венгерский алгоритм}}
+
## {{level|Алгоритм Джонсона}}
### {{level|Алгоритм аукциона}}
+
## {{level|Алгоритм Флойда-Уоршелла}}
### {{level|Алгоритм Гопкрофта-Карпа}}
+
# {{level|Поиск транзитивного замыкания орграфа}}
## {{level|Вычисление betweenness centrality|Вычисление центральности вершин}}
+
## {{level|Алгоритм Пурдома}}
# <div id="Алгоритмы поиска">'''Алгоритмы поиска'''</div>
+
# {{level|Определение диаметра графа}}
## {{level|Двоичный поиск - находит элемент в отсортированном списке}}, <math>O(log(n))</math>
+
# {{level|Построение минимального остовного дерева (MST)}}
# <div id="Алгоритмы сортировки">'''Алгоритмы сортировки'''</div>
+
## {{level|Алгоритм Борувки}}
## {{level|Сортировка с помощью двоичного дерева}}
+
## {{level|Алгоритм Крускала}}
## {{level|Сортировка пузырьком}}
+
## {{level|Алгоритм Прима}}
## {{level|Сортировка слиянием (последовательный и параллельный варианты)}}
+
## {{level|Алгоритм GHS}}
# <div id="Вычислительная геометрия">'''Вычислительная геометрия'''</div>
+
# {{level|Поиск изоморфных подграфов}}
## {{level|Поиск диаметра множества точек}}
+
## {{level|Алгоритм Ульмана}}
## {{level|Построение выпуклой оболочки набора точек}}
+
## {{level|Алгоритм VF2}}
## {{level|Триангуляция Делоне}}
+
# {{level|Связность в графах}}
## {{level|Диаграмма Вороного}}
+
## {{level|Алгоритм Шилоаха-Вишкина поиска компонент связности}}
## {{level|Принадлежность точки многоугольнику}}
+
## {{level|Система непересекающихся множеств}}
## {{level|Пересечения выпуклых многоугольников}} - трудоёмкость <math>O(n_1 + n_2)</math>
+
## {{level|Алгоритм Тарьяна поиска компонент сильной связности}}
## {{level|Пересечение звёздных многоугольников}} - трудоёмкость <math>O(n_1 * n_2)</math>
+
## {{level|Алгоритм DCSC поиска компонент сильной связности}}
# <div id="Компьютерная графика">'''Компьютерная графика'''</div>
+
## {{level|Алгоритм Тарьяна поиска компонент двусвязности}}
## {{level|Алгоритмы построения отрезка - алгоритмы для аппроксимации отрезка на дискретной графической поверхности}}
+
## {{level|Алгоритм Тарьяна-Вишкина поиска компонент двусвязности}}
## {{level|Алгоритм определения видимых частей трёхмерной сцены}}
+
## {{level|Алгоритм Тарьяна поиска «мостов» в графе}}
## {{level|Трассировка лучей - рендеринг реалистичных изображений}}
+
## {{level|Определение вершинной связности графа}}
## {{level|Глобальное освещение - рассматривает прямое освещение и отражение от других объектов}}
+
## {{level|Алгоритм Габова определения рёберной связности графа}}
# <div id="Криптографические алгоритмы">'''Криптографические алгоритмы'''</div>
+
# {{level|Поиск максимального потока в транспортной сети}}
# <div id="Нейронные сети">'''Нейронные сети'''</div>
+
## {{level|Алгоритм Форда-Фалкерсона}}
# <div id="Алгоритмы оптимизации">'''Алгоритмы оптимизации'''</div>
+
## {{level|Алгоритм проталкивания предпотока}}
## {{level|Линейное программирование}}
+
# {{level|Поиск потока минимальной стоимости в транспортной сети}}
## {{level|Симплекс-метод}}
+
# {{level|Задача о назначениях}}
## {{level|Метод ветвей и границ (последовательный и параллельный варианты)}}
+
## {{level|Венгерский алгоритм}}
## {{level|Генетические алгоритмы}}
+
## {{level|Алгоритм аукциона}}
## {{level|Муравьиные алгоритмы}}
+
## {{level|Алгоритм Гопкрофта-Карпа}}
## {{level|Комбинированные алгоритмы}}
+
# {{level|Вычисление betweenness centrality|Вычисление центральности вершин}}
## {{level|Нахождение экстремума функции}}
+
=Вычислительная геометрия=
# <div id="Алгоритмы теории игр">'''Алгоритмы теории игр'''</div>
+
# {{level|Поиск диаметра множества точек}}
# <div id="Алгоритмы моделирования квантовых систем">'''Алгоритмы моделирования квантовых систем'''</div>
+
# {{level|Построение выпуклой оболочки набора точек}}
## ''Алгоритмы моделирования квантовых вычислений''
+
# {{level|Триангуляция Делоне}}
### {{level|Однокубитное преобразование вектора-состояния}}
+
# {{level|Диаграмма Вороного}}
### {{level|Двухкубитное преобразование вектора-состояния}}
+
# {{level|Принадлежность точки многоугольнику}}
### {{level|Моделирование квантового преобразования Фурье}}
+
# {{level|Пересечения выпуклых многоугольников}}  
# <div id="Алгоритмы решения уравнений математической физики">'''Алгоритмы решения уравнений математической физики'''</div>
+
# {{level|Пересечение звёздных многоугольников}}
## {{level|Уравнение Пуассона, решение дискретным преобразованием Фурье}}
+
==Компьютерная графика==
# <div id="Другие алгоритмы">'''Другие алгоритмы'''</div>
+
# {{level|Алгоритмы построения отрезка - алгоритмы для аппроксимации отрезка на дискретной графической поверхности}}
 +
# {{level|Алгоритм определения видимых частей трёхмерной сцены}}
 +
# {{level|Трассировка лучей - рендеринг реалистичных изображений}}
 +
# {{level|Глобальное освещение - рассматривает прямое освещение и отражение от других объектов}}
 +
 
 +
=Исследование и моделирование компьютеров=
 +
==Тесты производительности компьютеров==
 +
# {{level|High Performance Conjugate Gradient (HPCG) benchmark}}
 +
# {{level|Linpack benchmark}}
 +
==Алгоритмы моделирования квантовых систем==
 +
# {{level|Алгоритмы моделирования квантовых вычислений}}
 +
## {{level|Однокубитное преобразование вектора-состояния}}
 +
## {{level|Двухкубитное преобразование вектора-состояния}}
 +
## {{level|Моделирование квантового преобразования Фурье}}
 +
==Алгоритмы машинного обучения==
 +
# {{level|Алгоритм k средних (k-means)}}
 +
===Нейронные сети===
 +
# {{level|Распознавание образов}}
 +
## {{level|Распознавание текста}}
 +
## {{level|Распознавание речи}}
 +
## {{level|Распознавание лиц}}
 +
===Алгоритмы теории игр===
 +
 
 +
= Прикладные задачи из разных областей =
 +
==Алгоритмы оптимизации==
 +
# {{level|Линейное программирование}}
 +
# {{level|Симплекс-метод}}
 +
# {{level|Метод ветвей и границ}}
 +
# {{level|Генетические алгоритмы}}
 +
# {{level|Муравьиные алгоритмы}}
 +
# {{level|Комбинированные алгоритмы}}
 +
# {{level|Стохастическое двойственное динамическое программирование (SDDP)}}
 +
==Решение систем нелинейных уравнений==
 +
# {{level|Метод Ньютона для систем нелинейных уравнений}}
 +
==Численные методы интегрирования==
 +
# {{level|Квадратурные формулы}}
 +
# {{level|Квадратурные (кубатурные) методы численного интегрирования по отрезку (многомерному кубу)}}
 +
## [[Квадратурные_(кубатурные)_методы_численного_интегрирования_по_отрезку_(многомерному_кубу)#Метод прямоугольников|Метод прямоугольников]]
 +
## [[Квадратурные_(кубатурные)_методы_численного_интегрирования_по_отрезку_(многомерному_кубу)#Метод трапеций|Метод трапеций]]
 +
## [[Квадратурные_(кубатурные)_методы_численного_интегрирования_по_отрезку_(многомерному_кубу)#Метод парабол (метод Симпсона)|Метод парабол (метод Симпсона)]]
 +
## [[Квадратурные_(кубатурные)_методы_численного_интегрирования_по_отрезку_(многомерному_кубу)#Метод Гаусса|Метод Гаусса]]
 +
==Алгоритмы решения уравнений математической физики==
 +
# {{level|Уравнение Пуассона, решение дискретным преобразованием Фурье}}
 +
=Криптографические алгоритмы=
 +
# {{level|Метод встречи посередине}}
 +
=Другие алгоритмы=
  
 
[[en:Algorithm classification]]
 
[[en:Algorithm classification]]
 +
 +
[[Категория:Алгоритмы|*]]

Текущая версия на 22:20, 25 декабря 2018

Перенаправление на:

Содержание

1 Задачи алгебры

1.1 Матричные и векторные операции

1.1.1 Векторные операции

  1. Уровень метода Суммирование сдваиванием
    1. Уровень алгоритма Нахождение суммы элементов массива сдваиванием
    2. Уровень алгоритма Нахождение частных сумм элементов массива сдваиванием
  2. Уровень алгоритма Равномерная норма вектора, вещественная версия, последовательно-параллельный вариант
  3. Уровень алгоритма Скалярное произведение векторов, вещественная версия, последовательно-параллельный вариант
  4. Уровень алгоритма Последовательно-параллельный метод суммирования

1.1.2 Умножения матриц на вектор

1.1.2.1 Умножения неособенных матриц на вектор

  1. Уровень алгоритма Умножение плотной неособенной матрицы на вектор (последовательный вещественный вариант)

1.1.2.2 Умножения матриц специального вида на вектор

  1. Преобразование Фурье
    1. Быстрое преобразование Фурье для составной размерности
      1. Уровень метода Быстрое преобразование Фурье для степеней двойки
        1. Уровень алгоритма Простой алгоритм Кули-Тьюки быстрого преобразования Фурье для степеней двойки
        2. Быстрое преобразование Фурье для чётных степеней двойки
      2. Быстрое преобразование Фурье для составной размерности с небольшими простыми делителями (2,3,5,7)
    2. Быстрое преобразование Фурье для простой размерности

1.1.3 Матричные операции

  1. Уровень задачи Умножение плотных матриц
    1. Уровень алгоритма Перемножение плотных неособенных матриц (последовательный вещественный вариант)
    2. Метод Штрассена

1.2 Разложения матриц

Уровень задачи Задача разложения матриц

  1. Уровень задачи Треугольные разложения
    1. Уровень метода Метод Гаусса (нахождение LU-разложения)
      1. Уровень метода LU-разложение методом Гаусса без перестановок
        1. Уровень алгоритма LU-разложение методом Гаусса
        2. Уровень метода Компактная схема метода Гаусса и её модификации
          1. Компактная схема метода Гаусса для плотной матрицы
          2. Уровень метода Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы и её модификации
            1. Уровень алгоритма Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы, последовательный вариант
            2. Уровень алгоритма Алгоритм сдваивания Стоуна для LU-разложения трёхдиагональной матрицы
            3. Уровень метода Последовательно-параллельный алгоритм для LU-разложения трёхдиагональной матрицы
      2. Уровень метода LU-разложение методом Гаусса с перестановками
        1. Уровень алгоритма LU-разложение методом Гаусса с выбором ведущего элемента по столбцу
        2. Уровень алгоритма LU-разложение методом Гаусса с выбором ведущего элемента по строке
        3. Уровень алгоритма LU-разложение методом Гаусса с выбором ведущего элемента по главной диагонали
        4. Уровень алгоритма LU-разложение методом Гаусса с выбором ведущего элемента по всей матрице
    2. Уровень метода Метод Холецкого (нахождение симметричного треугольного разложения)
      1. Уровень алгоритма Разложение Холецкого (метод квадратного корня) базовый точечный вещественный вариант для плотной симметричной положительно-определённой матрицы
  2. Известные треугольные разложения для матриц специального вида
  3. Уровень задачи Унитарно-треугольные разложения
    1. Уровень задачи QR-разложения плотных неособенных матриц
      1. Уровень метода Метод Гивенса (вращений) QR-разложения матрицы
        1. Уровень алгоритма Метод Гивенса (вращений) QR-разложения квадратной матрицы (вещественный точечный вариант)
      2. Уровень метода Метод Хаусхолдера (отражений) QR-разложения матрицы
        1. Уровень алгоритма Метод Хаусхолдера (отражений) QR-разложения квадратной матрицы, вещественный точечный вариант
      3. Уровень метода Метод ортогонализации
        1. Уровень алгоритма Классический метод ортогонализации
        2. Уровень алгоритма Метод ортогонализации с переортогонализацией
      4. Уровень метода Метод треугольного разложения матрицы Грама
    2. Уровень задачи Методы QR-разложения плотных хессенберговых матриц
      1. Уровень метода Метод Гивенса (вращений) QR-разложения хессенберговой матрицы (вещественный вариант)
      2. Уровень метода Метод Хаусхолдера (отражений) QR-разложения хессенберговой матрицы (вещественный вариант)
  4. Уровень задачи Разложения, содержащие матрицу, подобную исходной
    1. Уровень задачи Разложения, содержащие хессенбергову матрицу, унитарно подобную исходной
      1. Уровень метода Метод Хаусхолдера (отражений) приведения матрицы к хессенберговой (почти треугольной) форме
        1. Уровень алгоритма Классический точечный метод Хаусхолдера (отражений) приведения матрицы к хессенберговой (почти треугольной) форме
      2. Метод Гивенса (вращений) приведения матрицы к хессенберговой (почти треугольной) форме
        1. Классический точечный метод Гивенса (вращений) приведения матрицы к хессенберговой (почти треугольной) форме
    2. Уровень задачи Разложения, содержащие трёхдиагональную матрицу, унитарно подобную исходной
      1. Метод Хаусхолдера (отражений) приведения к трёхдиагональному виду
        1. Уровень алгоритма Метод Хаусхолдера (отражений) для приведения симметричных матриц к трёхдиагональному виду
        2. Уровень алгоритма Метод Хаусхолдера (отражений) для приведения комплексных эрмитовых матриц к трёхдиагональному симметричному виду
      2. Метод Гивенса (вращений) приведения матрицы к трёхдиагональной форме
    3. Уровень задачи Спектральное разложение (нахождение собственных значений и векторов)
  5. Разложения с использованием унитарных преобразований, не содержащие матриц, подобной исходной
    1. Разложения на две унитарные и одну двухдиагональную матрицы
      1. Уровень алгоритма Метод Хаусхолдера (отражений) приведения матрицы к двухдиагональной форме
      2. Метод Гивенса (вращений) приведения матрицы к двухдиагональной форме
    2. Разложения на две унитарные и одну диагональную матрицы
      1. Уровень задачи Сингулярное разложение (нахождение сингулярных значений и векторов)
        1. Методы нахождения сингулярных чисел двухдиагональных матриц
          1. Алгоритм dqds нахождения сингулярных чисел двухдиагональной матрицы
            1. Уровень алгоритма Итерация алгоритма dqds

1.3 Решение систем линейных уравнений

  1. Прямые методы решения СЛАУ
    1. Уровень алгоритма Linpack benchmark
    2. Методы решения СЛАУ с матрицами специального вида
      1. Методы решения СЛАУ с треугольными матрицами
        1. Уровень алгоритма Прямая подстановка (вещественный вариант)
        2. Уровень алгоритма Обратная подстановка (вещественный вариант)
        3. Методы решения СЛАУ с двудиагональными матрицами
          1. Прямая и обратная подстановка в СЛАУ с двухдиагональной матрицей
          2. Уровень алгоритма Метод сдваивания Стоуна для решения двудиагональных СЛАУ
          3. Последовательно-параллельный вариант обратной подстановки
      2. Уровень задачи Методы решения СЛАУ с трёхдиагональными матрицами
        1. Методы, основанные на стандартном LU-разложении матрицы
          1. Уровень метода Прогонка
            1. Уровень алгоритма Прогонка, точечный вариант
            2. Уровень алгоритма Классическая монотонная прогонка, повторный вариант
          2. Уровень метода Метод сдваивания Стоуна
            1. Уровень алгоритма Алгоритм сдваивания Стоуна для LU-разложения трёхдиагональной матрицы
            2. Уровень алгоритма Метод сдваивания Стоуна для решения двудиагональных СЛАУ
          3. Уровень метода Последовательно-параллельный вариант решения трёхдиагональной СЛАУ с LU-разложением и обратными подстановками
        2. Другие методы
          1. Метод редукции
            1. Полный метод редукции
            2. Повторный метод редукции для новой правой части
          2. Встречная прогонка
            1. Уровень алгоритма Встречная прогонка, точечный вариант
            2. Уровень алгоритма Повторная встречная прогонка, точечный вариант
          3. Метод циклической редукции
            1. Уровень алгоритма Полный метод циклической редукции
            2. Повторный метод циклической редукции для новой правой части
          4. Метод окаймления
      3. Методы решения СЛАУ с блочно-треугольными матрицами
        1. Блочная прямая подстановка (вещественный вариант)
        2. Блочная обратная подстановка (вещественный вариант)
        3. Методы решения СЛАУ с блочно-двухдиагональными матрицами
          1. Прямая и обратная подстановка в СЛАУ с блочно-двухдиагональной матрицей
          2. Метод сдваивания Стоуна для решения блочно-двухдиагональных СЛАУ
          3. Блочный последовательно-параллельный вариант обратной подстановки для решения блочно-двухдиагональных СЛАУ
      4. Методы решения СЛАУ с блочно-трёхдиагональными матрицами
        1. Методы, основанные на стандартном LU-разложении матрицы
          1. Уровень алгоритма Блочная прогонка
          2. Блочный последовательно-параллельный вариант решения с LU-разложением и обратными подстановками
        2. Другие методы
          1. Уровень алгоритма Встречная прогонка, блочный вариант
          2. Блочный метод циклической редукции
          3. Блочный метод окаймления
    3. Решения СЛАУ с матрицами специального вида, имеющими известные обратные матрицы
  2. Итерационные методы решения СЛАУ
    1. Уровень алгоритма High Performance Conjugate Gradient (HPCG) benchmark
    2. Уровень алгоритма Стабилизированный метод бисопряженных градиентов (BiCGStab)
    3. Уровень алгоритма Алгоритм_Качмажа

1.4 Решения спектральных задач

  1. Уровень задачи Спектральное разложение (нахождение собственных значений и векторов)
    1. Уровень метода QR-алгоритм
      1. Уровень алгоритма QR-алгоритм, используемый в SCALAPACK
        1. Уровень алгоритма Классический точечный метод Хаусхолдера (отражений) приведения матрицы к хессенберговой (почти треугольной) форме
        2. Уровень алгоритма QR-алгоритм для хессенберговой матрицы, используемый в SCALAPACK
      2. Уровень алгоритма QR-алгоритм для симметричных матриц, используемый в SCALAPACK
        1. Уровень алгоритма Метод Хаусхолдера (отражений) для приведения симметричных матриц к трёхдиагональному виду
        2. QR-алгоритм для симметричных трёхдиагональных матриц, используемый в SCALAPACK
      3. Уровень алгоритма QR-алгоритм для комплексных эрмитовых матриц, используемый в SCALAPACK
        1. Уровень алгоритма Метод Хаусхолдера (отражений) для приведения комплексных эрмитовых матриц к трёхдиагональному симметричному виду
        2. QR-алгоритм для симметричных трёхдиагональных матриц, используемый в SCALAPACK
    2. Уровень метода Метод Якоби (вращений) для решения спектральной задачи у симметричных матриц
      1. Уровень алгоритма Классический метод Якоби (вращений) для симметричных матриц с выбором по всей матрице
      2. Уровень алгоритма Метод Якоби (вращений) для симметричных матриц с циклическим исключением
      3. Уровень алгоритма Метод Якоби (вращений) для симметричных матриц с циклическим исключением и барьерами
    3. Метод Ланцоша
      1. Уровень алгоритма Алгоритм Ланцоша для точной арифметики (без переортогонализации)
  2. Частичная спектральная задача
    1. Метод бисекций
  3. Уровень задачи Сингулярное разложение (нахождение сингулярных значений и векторов)
    1. Уровень метода Метод Якоби (вращений) для нахождения сингулярных значений неособенных матриц
      1. Метод Якоби (вращений) для нахождения сингулярных значений с циклическим перебором
      2. Метод Якоби для нахождения сингулярных значений со специальным подбором вращений
    2. QR-алгоритм в приложении к сингулярному разложению

1.5 Алгебра многочленов

  1. Уровень алгоритма Схема Горнера, вещественная версия, последовательный вариант

2 Алгоритмы на списках и массивах

2.1 Алгоритмы поиска

  1. Линейный поиск - находит элемент в любом списке, [math]O(n)[/math]
  2. Двоичный поиск - находит элемент в отсортированном списке, [math]O(\log(n))[/math]

2.2 Алгоритмы сортировки

  1. Сортировка с помощью двоичного дерева
  2. Сортировка пузырьком
  3. Сортировка слиянием (последовательный и параллельный варианты)

2.3 Алгоритмы на графах

  1. Обход графа
    1. Уровень алгоритма Поиск в ширину (BFS)
    2. Уровень алгоритма Поиск в глубину (DFS)
  2. Уровень задачи Поиск кратчайшего пути от одной вершины (SSSP)
    1. Уровень алгоритма Поиск в ширину (BFS) (для невзвешенных графов)
    2. Уровень алгоритма Алгоритм Дейкстры
    3. Уровень алгоритма Алгоритм Беллмана-Форда
    4. Уровень алгоритма Алгоритм Δ-шагания
  3. Уровень задачи Поиск кратчайшего пути для всех пар вершин (APSP)
    1. Уровень алгоритма Алгоритм Джонсона
    2. Уровень алгоритма Алгоритм Флойда-Уоршелла
  4. Уровень задачи Поиск транзитивного замыкания орграфа
    1. Уровень алгоритма Алгоритм Пурдома
  5. Уровень алгоритма Определение диаметра графа
  6. Уровень задачи Построение минимального остовного дерева (MST)
    1. Уровень алгоритма Алгоритм Борувки
    2. Уровень алгоритма Алгоритм Крускала
    3. Уровень алгоритма Алгоритм Прима
    4. Уровень алгоритма Алгоритм GHS
  7. Уровень задачи Поиск изоморфных подграфов
    1. Уровень алгоритма Алгоритм Ульмана
    2. Уровень алгоритма Алгоритм VF2
  8. Уровень задачи Связность в графах
    1. Уровень алгоритма Алгоритм Шилоаха-Вишкина поиска компонент связности
    2. Уровень алгоритма Система непересекающихся множеств
    3. Уровень алгоритма Алгоритм Тарьяна поиска компонент сильной связности
    4. Уровень алгоритма Алгоритм DCSC поиска компонент сильной связности
    5. Уровень алгоритма Алгоритм Тарьяна поиска компонент двусвязности
    6. Уровень алгоритма Алгоритм Тарьяна-Вишкина поиска компонент двусвязности
    7. Уровень алгоритма Алгоритм Тарьяна поиска «мостов» в графе
    8. Уровень алгоритма Определение вершинной связности графа
    9. Уровень алгоритма Алгоритм Габова определения рёберной связности графа
  9. Уровень задачи Поиск максимального потока в транспортной сети
    1. Уровень алгоритма Алгоритм Форда-Фалкерсона
    2. Уровень алгоритма Алгоритм проталкивания предпотока
  10. Уровень задачи Поиск потока минимальной стоимости в транспортной сети
  11. Уровень задачи Задача о назначениях
    1. Уровень алгоритма Венгерский алгоритм
    2. Уровень алгоритма Алгоритм аукциона
    3. Уровень алгоритма Алгоритм Гопкрофта-Карпа
  12. Вычисление betweenness centrality

3 Вычислительная геометрия

  1. Поиск диаметра множества точек
  2. Построение выпуклой оболочки набора точек
  3. Триангуляция Делоне
  4. Диаграмма Вороного
  5. Принадлежность точки многоугольнику
  6. Пересечения выпуклых многоугольников
  7. Пересечение звёздных многоугольников

3.1 Компьютерная графика

  1. Алгоритмы построения отрезка - алгоритмы для аппроксимации отрезка на дискретной графической поверхности
  2. Алгоритм определения видимых частей трёхмерной сцены
  3. Трассировка лучей - рендеринг реалистичных изображений
  4. Глобальное освещение - рассматривает прямое освещение и отражение от других объектов

4 Исследование и моделирование компьютеров

4.1 Тесты производительности компьютеров

  1. Уровень алгоритма High Performance Conjugate Gradient (HPCG) benchmark
  2. Уровень алгоритма Linpack benchmark

4.2 Алгоритмы моделирования квантовых систем

  1. Алгоритмы моделирования квантовых вычислений
    1. Уровень алгоритма Однокубитное преобразование вектора-состояния
    2. Уровень алгоритма Двухкубитное преобразование вектора-состояния
    3. Моделирование квантового преобразования Фурье

4.3 Алгоритмы машинного обучения

  1. Уровень алгоритма Алгоритм k средних (k-means)

4.3.1 Нейронные сети

  1. Распознавание образов
    1. Распознавание текста
    2. Распознавание речи
    3. Уровень алгоритма Распознавание лиц

4.3.2 Алгоритмы теории игр

5 Прикладные задачи из разных областей

5.1 Алгоритмы оптимизации

  1. Линейное программирование
  2. Симплекс-метод
  3. Метод ветвей и границ
  4. Генетические алгоритмы
  5. Муравьиные алгоритмы
  6. Комбинированные алгоритмы
  7. Уровень алгоритма Стохастическое двойственное динамическое программирование (SDDP)

5.2 Решение систем нелинейных уравнений

  1. Уровень алгоритма Метод Ньютона для систем нелинейных уравнений

5.3 Численные методы интегрирования

  1. Уровень алгоритма Квадратурные формулы
  2. Уровень алгоритма Квадратурные (кубатурные) методы численного интегрирования по отрезку (многомерному кубу)
    1. Метод прямоугольников
    2. Метод трапеций
    3. Метод парабол (метод Симпсона)
    4. Метод Гаусса

5.4 Алгоритмы решения уравнений математической физики

  1. Уровень алгоритма Уравнение Пуассона, решение дискретным преобразованием Фурье

6 Криптографические алгоритмы

  1. Уровень алгоритма Метод встречи посередине

7 Другие алгоритмы